Factors Influencing Environmental Accounting Information System Design

An entity's environmental strategy indicates both the entity's dedication and motivation to incorporate environmental stewardship in its daily activities; this may affect both external and internal reporting demands of an environmental accounting information system. A firm only interested in legitimizing its actions to society or appeasing its stakeholders (Islam and Deegan, 2008) may outfit their information system differently than a firm that finds it economically beneficial to aggressively pursue an environmental stewardship strategy (Clarkson et.al., 2008). Also, governmental and not-for-profit entities may have different considerations from for-profit firms when developing their environmental strategies since no profit motive exists (Ball, 2005; Herbohn, 2005). Even within governmental agencies, strategies will vary depending on whether an objective relates to environmental stewardship of the agency's actions or establishment and enforcement of environmental regulations (Cormier et.al., 2004) for a model on corporate environmental reporting, which considers company management assessments of stakeholder influences on a company's environmentally related actions).

Stakeholders' power (or lack thereof) to influence an entity's actions can impact the entity's environmental objectives and strategies (Aerts and Cormier, 2009; Darnell et.al., 2009; Magness, 2006; Neu et.al., 1998). Communications from an entity's management concerning environmental issues may positively or negatively impact the development of a system, as noted in a number of case studies (Ball, 2005; Dey, 2007; Herbohn, 2005). Thus, an entity's strategy towards environmental stewardship will impact the environmental accounting information system developed, and the types and level of management communications on environmental issues moderate this effect.

Experimental methods can contribute to the literature by focusing on these factors in ways that extend the archival and case study findings. Specifically, the reported associations within these studies can be extended with experiments to better understand why the associations exist. Environmental strategies can be manipulated in a laboratory setting (e.g. stakeholder appeasement strategies, pro-environmental versus pro-economic strategies, etc.) to help determine which entity strategies result in certain manager decisions that influence the ways that environmental data are implemented into an accounting information system. Stakeholder influences can be manipulated (e.g. strong external pressures, weak interactions with the entity, etc.) and studied to observe how decision makers respond to these pressures when forming the entity's environmental strategy. The model suggests that the environmental strategy employed determines the way in which an entity's environmental information system is implemented.

Environmental accounting information systems
After considering how stakeholder influences and an entity's environmental strategy molds the implementation of an environmental information system, the model emphasizes considering data organization and data quality in designing experiments on environmental accounting information systems. Relative to traditional accounting information, environmental accounting information comprises lower levels of user familiarity (Gray and Bebbington, 2001), which may hinder effective processing of this non-traditional data. This unfamiliarity may very well be contributing to the resistance organizations experience when an environmental accounting initiative struggles to make progress (Ball, 2005; Dey, 2007; Herbohn, 2005).

Experiments can explore any potential underlying psychological mechanisms that may contribute to organizational resistance (Ball, 2005) or cognitive difficulties (Kaplan and Wisner, 2009) associated with effectively using environmental data. The current literature is mainly silent on providing these types of explanation; experiments have the potential to extend the literature by determining why certain behaviors and decisions are observed.

To provide an example of psychological factors that may be important to explore in an environmental accounting context yet does not receive much attention in the extant literature, consider the following about the nature of environmental data. The organizational display of environmental data, and their combination with non-environmental metrics, warrants a particular and unique concern to decisions involving environmental information because of the unfamiliarity and potential complexity of this non-traditional data. Different types of data organization and different levels of data quality are well-known factors that impact the cognitive processing of information (Schkade and Kleinmuntz, 1994), so it is important to understand these cognitive influences on the capturing and presentation of environmental data in the implementation of accounting information systems. A better understanding of why behaviors and decisions occur would be helpful in determining how to mitigate factors such as cognitive biases in the processing of environmental information. Data organization and data quality are further explored below.

Data organization
The organization component of displayed data relates to the data visual structure (Schkade and Kleinmuntz, 1994). For example, a traditional way to organize a balanced scorecard's data is to classify and present the data in four perspectives (financial, customers, internal business processes, and learning and growth). When new data are considered to be included in the scorecard, there is debate on whether the new data organization should result in a new, fifth perspective, or whether the data should be embedded within the traditional perspectives. In Kaplan and Wisner's (2009) study, these "new data" are environmental metrics. In their experimental design, the data organization's manipulation includes a four-perspective scorecard in which environmental data embed within the traditional four perspectives, or a five-perspective scorecard in which a standalone fifth perspective isolates and groups environmental data together.

Another way to analyze data organization in an evaluative context includes considering its evaluation mode. In separate evaluation (SE) mode, alternatives are presented and evaluated sequentially. In joint evaluation (JE) mode, alternatives are presented and evaluated jointly (Fischhoff et.al., 1980). For example, assume a manager must analyze evaluations from three employees who are competing for the same promotion within the firm. If the employee analyzes the candidates for promotion in SE mode, then the manager will analyze each candidate's information one at a time. She will finish analyzing the first candidate before moving on to evaluate the second candidate. However, if the manager evaluates the candidates in JE mode, then she will analyze the candidates' information together and at the same time. When alternatives are analyzed in JE mode, direct comparisons can be made between the alternatives (and thus establish a reference point) that are not available for evaluations made in SE mode.

Environmental Disclosures and Economic Performance

A second general category of archival research explores the relationships between environmental disclosures, environmental performance, and/or financial performance. Overall, the results vary in the direction and magnitude of these associations. Li et.al. (1997) find increased disclosures of environmental information when firms are more likely to pollute, when stakeholders become more aware of the firms' environmental liabilities, and when threats to obtaining regulatory costs decline. Cho et.al. (2006) find that companies with higher political lobbying efforts have increased environmental disclosures and lower environmental performances, suggesting a management strategy to influence environmental regulatory procedures. Patten (2002) finds a negative correlation between environmental disclosures and environmental performance, and the correlation is more pronounced among firms in non-ESIs. Social and political pressures may explain the negative correlation. Bad environmental performance leads to pressure to disclose, and ESIs are not affected as much by this pressure because they already receive more scrutiny.

Sociopolitical pressures may also help explain findings of negative correlations between environmental footnote disclosures and both American firms' level of business outside of the USA (fear of being perceived as a polluter) and firms' earnings volatility (fear of bad news exasperating low-earnings periods; Karim et.al., 2006). Cho et.al. (2010) find a similar usage of disclosures when considering the language of US annual reports; the worse the corporate environmental performance, the more optimistic and vague the environmental disclosure language in the entity's annual report.

Al-Tuwaijri et.al. (2004) find different results from Patten (2002) when they consider endogeneity among environmental performance, financial performance, and environmental disclosures. They find positive links, suggesting that environmental stewardship and economic success do not have to be adversarial objectives (see Frooman (1997) and Orlitzky et.al. (2003) for meta-analysis providing general support for a positive relationship between corporate socially responsible behavior and financial performance). Ruf et.al. (2001) use stakeholder theory to explain a broader positive link between corporate social performance and financial performance, suggesting that firms better serve their shareholders when they address other stakeholder concerns. Indeed, environmental disclosures on company web sites suggest that companies perceive environmental issues as a competitive advantage instead of a regulatory burden (Jose and Lee, 2007). In contrast to the above results, Murray et.al. (2006) find no relation between UK companies' stock returns and their environmental and social disclosures. However, there was a positive relationship between a company's level of disclosures and the consistency of their financial returns (i.e. high disclosure levels correlated with consistently high returns, and vice versa).

In another study on market reactions, Blacconiere and Northcut (1997) show that the market-valued environmental disclosure information surrounding US environmental regulations in 1986 (the Superfund Amendments and Reauthorization Act). Specifically, chemical companies with pre-1986 environmental disclosures received better market reactions compared to companies with environmental cost information disclosed by the EPA relating to the legislation and indicating greater environmental cost risks. Investors seem to view corporate disclosures as an indicator of the company adequately mitigating environmental cost risks such as regulatory burdens. This finding supports Blacconiere and Patten's (1994) earlier analysis of a different critical event - the 1984 Union Carbide chemical leak incident in Bhopal, India. In this study, investors also appeared to respond more favorably (i.e. not as negatively) to chemical companies that disclosed environmental information more thoroughly before the incident occurred. Magness (2010) echoes this favorable response to prior environmental disclosures in a study on investor reactions to an accident in the Canadian mining industry. In this study, investors react particularly favorable (i.e. moderate negative reactions) to companies disclosing that they have upper level company involvement in environmental issues. In a sample of pulp and paper companies, Clarkson et.al. (2004) show that environmental capital expenditures yield gains for low-polluting companies, but not their high-polluting counterparts. Also, investors utilize data on companies' environmental performances to assess future environmental liabilities that are yet to be recognized.

Clarkson et.al. (2008) attempt to resolve tension in the different frameworks used to explain the link between environmental disclosures and environmental performance. Specifically, they conclude that US companies involved in ESIs have a positive relationship between voluntary environmental disclosures and environmental performance. These findings support economic theories of discretionary disclosure and not social-political frameworks such as legitimacy theory. However, for companies experiencing pressure for better environmental performance by external stakeholders, the social-political frameworks do provide a structure for predicting disclosures of environmental information when the company has not made a hard commitment to disclose the information.

Overall, archival environmental accounting studies have tested, with much success, the legitimacy framework's ability to support the pattern of environmental disclosures observed among companies. One consequence of the evidence supporting legitimacy theory results in the possibility that firms disclose environmental information simply to gain permission from society to operate. Thus, if society is appeased by only a firm's level of information disclosure (i.e. words but not necessarily action), then improved environmental performance cannot be a guaranteed outcome. This may explain the studies that found no association (Walden and Stagliano, 2003) or failed to find a positive (Patten, 2002) correlation between environmental disclosures and environmental performance. However, other studies reviewed find a positive relationship between disclosure and performance (both environmental and financial), which would support more economic-based disclosure paradigms (i.e. firms disclose because they can back up their information claims, thus it is their competitive advantage to disclose) compared to socio-political frameworks such as legitimacy theory (Clarkson et.al., 2008). Model miss-specification, e.g. not considering endogeneity among the variables, may be driving these conflicting results (Al-Tuwaijri et.al., 2004), so this debate would benefit from more research.

Advantages of archival research methods include analyzing data from a broad portion of the test population, so results can be fairly generalized to the whole population. Since financial data usually captures consistent and high-quality information, archival methods are a good approach to addressing financial environmental accounting inquiries. However, an archival study can only suggest correlations between two variables because the variables are not manipulated and isolated (i.e. "turning one dial at a time") (Shadish et.al., 2002). Thus, the archival method cannot show causation as well as why an association between variables exists.

Kehidupan Baru

Hiduplah seperti Ibrahim, raja yang meninggalkan takhta kerajaannya, lalu pergi menuju kerajaan lain. Ibrahim (Tahun 783) Pangeran Balkh, merupakan salah satu orang yang meninggalkan kerajaan eksternalnya demi kerajaan internal karena demi suatu penglihatan ilahi. Dia menjadi seorang sufi.

Pada suatu malam, saat beliau tidur, terdengar bunyi langkah kaki di atap rumahnya. Beliau pun berteriak, “Hei, siapa di atas?” Sekelompok makhluk mengagumkan tunduk menampakkah diri, dengan memperlihatkan kepalanya di ujung atap. “Oh ya, kami sedang mencari unta di atap ini!”

“Hah, siapa yang pernah menceritakan kepadamu bahwa seekor unta bisa berada di atap rumah ini?”

“Benar! Tetapi siapa juga yang pernah menceritakan bahwa orang bisa lebur menyatu dengan Tuhannya, sementara ia terus menjadi kepala negara (penguasa)?”
Itulah kejadian yang telah merubah hidup Ibrahim secara keseluruhan. Dia kini telah pergi, hilang musnah entah kemana.

Jenggot panjang dan jubahnya masih tersisa, namun diri sejatinya telah menjadi sufi yang larut musnah dalam ekstase sebuah perenungan diri di Gunung Qaf. Semua orang masih terus menyanjung-nyanjung apa yang telah dilakukan Ibrahim. Memang, dunia ini selalu saja bangga dengan perubahan total mendadak yang terjadi dalam diri orang tertentu. Diantara orang-orang, banyak yang mengenangnya kembali.

Jika engkau bukan salah satu dari orang-orang tersebut, bukalah dirimu terhadap para alkimis yang selalu berada di sekitar kita agar mereka mengubah hidupmu menjadi salah satu diantaranya. Setiap malam mereka menjamah kita dengan cara-cara yang berbeda. Tumbuhan baru tumbuh dan berkembang dalam kesadaran!

Ibrahim salah satu diantara orang yang berhasil memimpikan realitas sejati itu. Hal itu telah membebaskan dirinya secara total. Realitas beliau yang sesungguhnya adalah kebijakannya dalam pengambilan keputusan. Beliau sangat suka mendengar alunan musik, kidung nyanyian, untaian biola kuno, deru bunyi drum, alunan bunyi seruling dan terompet.

Orang-orang bijak, baik pria maupun wanita, mengatakan bahwa kita mencintai musik karena musik menyerupai alunan bunyi alam semesta yang mengumandangkan kemanunggalan segala sesuatu dengan Keberadaan.

Sebelumnya, kita merupakan bagian dari harmoni itu, dan alunan suara soprano serta getaran bunyi bas yang ada menyegarkan kembali ingatan kita akan kesatuan kita dengan harmoni jiwa tersebut. Akan tetapi bagaimana hal itu dapat terjadi, sementara tubuh-tubuh kita ini penuh diliputi dengan keraguan, kelupaan, dan ratapan duka?
Itu terjadi bagaikan air yang mengalir ke seluruh tubuh, yang entah bagaimana ia berubah menjadi pahit dan basi, namun air tetaplah air. Ia akan terus mengeluarkan nyala api! Ada alunan musik yang berdengung ke seluruh tubuh yang mampu memadamkan kobaran nyala api itu.

Dengarkanlah alunan melodi musik ini, Berusahalah agar nyaring bunyinya makin kuat terdengar.

Nabi Muhammad pernah bersabda, “tanda peristiwa agung itu terjadi apabila seseorang tidak lagi tertarik terhadap kesenangan dan kebahagiaan semu di dunia”
Demikianlah yang terjadi dalam diri seorang pangeran muda. Usia sama sekali tidak menjadi patokan atau penghalang perubahan mulia ini. Tiba-tiba, pangeran muda itu melihat dunia ini sebagai suatu drama besar raja yang tinggal di puncak gunung: anak-anak bertarung merebut puncak gundukan pasir di pantai. Salah satu berhasil mencapai puncaknya berteriak keras: “Aku adalah penguasa!” Dan yang lain menariknya turun, lalu naik dan meneriakkan hal serupa, “Sekarang akulah penguasanya!” Begitulah terus terjadi.

Kerumitan dan ketidakteraturan dunia ini dapat menjadi sangat sederhana, dan itu terjadi dengan cepat.

Oleh karena itu, Sadar dan Bangunlah….!!!
Demikian apa adanya!

Generalized Method of Moment (GMM): Blundell-Bond Estimator

Estimator Blundell dan Bond yang ditemukan pada tahun 1998 dan sering disebut juga sebagai System GMM (SYS GMM). Estimator dirancang untuk data panel dengan periode waktu yang pendek, satu variabel terikat, model yang melibatkan variabel tenggat terikat, linier, memiliki variabel penjelas endogenous dan predetermined, tidak menghilangkan unobserved individual-specific effect serta dapat diterapkan secara umum.

SYS GMM dikembangkan untuk mengoreksi kelemahan first difference GMM (GMM-diff), yang pada bagian sebelumnya telah diuraikan. Hal ini menyebabkan penjelasan mengenai SYS GMM akan dapat dipahami jika didahului oleh penjelasan mengenai GMM-diff. Bagian ini juga akan menjelaskan bagaimana estimator SYS GMM dapat mengatasi kasus measurement error dan endogenitas dalam variabel penjelas.

GMM-diff. Pertama-tama dijelaskan tentang pendekatan GMM-diff. Untuk penyederhanaan, terdapat model AR (1) dengan unobserved individual-specific effect
Y_it = αy_i,t-1 + η_i + v_it, |α| < 1 (5.3)
untuk i = 1, ..., N dan t = 2, ..., T, dimana η_i + v_it = u_it memiliki struktur komponen standard error.
E [η_i] = 0, E[v_it] = 0, E [v_it η_i] = 0 untuk i = 1, ..., N dan t = 2, ..., T (5.4)
Diasumsikan bahwa transient error tidak berkorelasi secara serial.
E [v_it η_i] = 0 untuk i = 1, ..., N dan s ≠ t (5.5)
dan kondisi awal yi1 predetermined.
E [yi1 v_it] = 0 untuk i = 1, ..., N dan t = 2, ..., T (5.6)
Asumsi-asumsi ini menyatakan m = 0,5 (T - 1) (T - 2) moment restriction.
E [yi,t-s Δv_it] = 0 untuk t = 3, ..., T dan s ≥ 2 (5.7)
yang kemudian secara lebih singkat dapat ditulis:
E(Zit Δv_it) = 0 (5.8)
di mana Zi adalah matriks (T - 2) x m yaitu:

Z= …..(5.9)

dan Δv_it adalah (T - 2) vektor (Δvi3, Δvi4, ..., Δv_it). Ini adalah moment restrictions yang dieksploitasi oleh standar linear GMM-diff sehingga secara tidak langsung menyatakan penggunaan tenggat level t-2 dan periode sebelumnya sebagai instrumen untuk persamaan first differences (Arellano dan Bond, 1991). Hal ini menghasilkan estimator α yang konsisten saat N menuju tidak terhingga dengan T tetap.

Estimator GMM-diff ini ditemukan memiliki sifat-sifat poor finite sample dalam konteks bias dan akurasi pada sejumlah kasus penting. Hal ini hanya akan terjadi saat tenggat level dari suatu seri berkorelasi secara lemah dengan first difference berikutnya sehingga instrumen yang tersedia untuk persamaan first difference menjadi lemah (Blundell dan Bond, 1998). Dalam model AR (1) pada persamaan (5.3), hal ini terjadi sebagai parameter autoregressive (α) yang mendekati 1 atau saat varians dari individual effect (η_i) meningkat relatif terhadap varians transient shock (υ_it).

Simulasi yang dilakukan oleh Blundell dan Bond (1998 dan 2000) menunjukkan bahwa dapat saja terjadi large downward finite sample bias pada estimator GMM-diff terutama saat jumlah periode yang tersedia tidak terlalu panjang. Diperlukan kehati-hatian sebelum menggunakan metode ini untuk suatu seri seperti GDP per kapita dari sampel yang hanya memiliki lima atau enam periode dari rata-rata lima tahun.

SYS GMM. Estimator SYS GMM dikembangkan oleh Arellano dan Bover (1995) dan Blundell dan Bond (1998). Inti dari SYS GMM adalah sistem persamaan yang diestimasi adalah dalam bentuk first difference dan level. Instrumen-instrumen yang digunakan untuk persamaan dalam bentul level adalah lagged first difference dari seri tersebut. Instrumen-instrumen ini merupakan instrumen yang tepat dengan asumsi restriksi kondisi awal.

SYS GMM merupakan estimator yang memiliki sifat superior finite sample. Untuk memperoleh estimator GMM linear yang cocok untuk mengestimasi model-model autoregressive panel data yang persistent, Blundell dan Bond (1998) mempertimbangkan asumsi tambahan yaitu
E [η_iΔyi2] = 0 untuk i = 1, ...,N. (5.10)

Asumsi ini memerlukan restriksi pada kondisi awal y_it. Kondisi (5.10) terjadi jika rata-rata dari seri y_it yang bervariasi menurut individu, tetap konstan menurut periode waktu 1, 2, ..., T untuk tiap individu. Jika dikombinasikan dengan model AR (1) yang telah dikemukakan dalam persamaan (5.3) sampai dengan (5.6) maka asumsi ini akan menghasilkan T-2 kondisi momen linier sebagai berikut
E (uit Δyi,t-1) = 0 untuk i = 1, ..., N dan t = 3, 4, ..., T. (5.11)

Hal ini memungkinkan penggunaan lagged first-differences dari seri sebagai instrumen untuk persamaan dalam bentuk level sebagaimana yang diusulkan oleh Arellano dan Bover (1995).

Tahap selanjutnya adalah membangun suatu estimator GMM yang mengekspolitasi baik restriksi momen (5.7) dan (5.11). Hal ini menggunakan stack System persamaan (T-2) dalam bentuk first differences dan persamaan (T-2) dalam bentuk level, untuk periode 3, ..., T. Matriks instrumen untuk sistem ini dapat ditulis sebagai berikut:
Z =

dimana Z_i diberikan sebagai persamaan (4.9). Himpunan lengkap dari second-order moment condition dengan asumsi (4.10) dapat diekspresikan sebagai
E(Zit Δv_it) = 0 (5.12)
dimana ui (Δvi4, ..., Δv_it, μi3,..., μ_it)

Jadi estimator System GMM (SYS GMM) mengkombinasikan himpunan persamaan standar dalam bentuk first difference dengan tenggat level yang cocok sebagai instrumen, dengan tambahan persamaan dalam bentuk lagged first difference sebagai instrumen. Walaupun level y_it berkorelasi dengan individual specific effect (η_i) pada model (5.3), asumsi (5.10) mensyaratkan bahwa first difference Δy_it tidak berkorelasi dengan η_i sehingga memungkinkan lagged first difference untuk digunakan sebagai instrumen dalam persamaan level.

Blundell dan Bond (1998) juga melaporkan data hasil simulasi Monte Carlo yang membandingkan kinerja finite sample dari GMM-diff dan SYS GMM. Untuk Model AR (1), hal ini menunjukkan bahwa terjadi penurunan yang dramatis dari finite sample bias dan keuntungan dalam hal ketepatan saat mengeksploitasi tambahan kondisi-kondisi momen ini di saat parameter autoregressive diidentifikasi secara lemah oleh persamaan-persamaan first-difference.

Temporary Measurement Error. Bagian sebelumnya telah menjelaskan bagaimana estimator GMM-diff dan SYS GMM dapat memberikan estimasi parameter yang konsisten dalam model-model panel data dengan variabel tenggat penjelas dan unobserved time-invariant individual-specific effect. Saat ini akan dijelaskan bagaimana metode-metode ini dapat memungkinkan transient measurement error. Diingatkan pula bahwa beberapa tambahan permanent measurement error telah dimasukkan pula ke time-invariant individual effect sehingga juga telah dikontrol.

Anggaplah spesifikasi AR (1) ingin diestimasi dalam persamaan (5.3) namun y_it yang sesungguhnya tidak diobservasi melainkan yang diobservasi adalah
y_it = y_it + m_it
untuk i = 1, ..., N dan t = l, ... , T, yaitu measurement errors m_it yang tidak berkorelasi secara serial
E [m_it mis) = 0 untuk i = 1, ..., N dan s ≠ t
dan tidak berkorelasi dengan beberapa realisasi dari disturbance kecuali current disturbance v_it.
E [m_it vis] = 0 untuk i = 1, ..., N dan s ≠ t.

Model empiris yang menggunakan data yang telah diobservasi adalah
y_it = α Dy_it-1 + η₁ + &epsilon;_it |α| < 1 (5.13) &epsilon;(sub>it = v_it + m_it – α m_i,t-1
untuk i = 1, ..., N dan t = 2, ..., T, dan persamaan first-difference adaIah
ΔY_it = αΔy _i,t-1 + Δ&epsilon;_it |α| < 1 (5.14) AF-it = Δv_it + Δm_it - α Δm_i,t-1
untuk i = 1, ..., N dan t = 3, ..., T.

Dalam kasus ini, sangat penting untuk mencatat bahwa variabel penganggu &epsilon;it dalam persamaan (5.13) secara serial berkorelasi, sehingga tenggat dari seri yang dapat diobservasi y_it-2 bukan lagi merupakan instrumen yang tepat untuk persamaan first difference dalam persamaan (5.14). Tanpa asumsi selanjutnya, hal ini berarti tidak ada instrumen yang tersedia untuk persamaan first difference equation dalam periode t = 3, dan setidaknya empat observasi seri waktu pada mis-measured series yang diperlukan untuk mengidentifikasi parameter α. Jika diasumsikan bahwa T > 4, maka akan tersedia kondisi momen berikut:
E [Y_i,t-SΔ&epsilon;_it] = 0 untuk t = 4. ..., T dan s ≥ 3,
yang menyatakan penggunaan tenggat level dari seri yang dapat diobservasi pada t-3 dan periode sebelumnya sebagai variabel instrumen untuk persamaan dalam bentuk first difference.

Asumsikan bahwa E( ) = 0 untuk i = 1, ..., N, sehingga kondisi momen untuk persamaan dalam bentuk level akan tersedia saat tidak terdapat measurement error. First-order moving average serial correlation dalam s_t juga menyatakan bahwa tidak lagi merupakan instrumen yang tepat dalam bentuk level. Asalkan measurement error m_it tidak menyebabkan korelasi di antara observed first-differences dan individual η_i sehingga dapat ditulis:
E [ ] = 0 untuk i = 1, ..., N dan t = 2, .., T.
maka kondisi momen berikut tersedia
E ( ) = 0 untuk i = 1, ..., N dan t = 4, ..., T.

sehingga lagged first-difference yang cocok dari seri yang dapat diobservasi dapat juga digunakan sebagai variabel instrumen untuk persamaan dalam bentuk level dengan measurement error yang tidak berkorelasi secara serial. Seperti yang telah disinggung sebelumnya, kondisi momen tambahan ini akan menjadi sangat penting untuk membangun estimator GMM dengan finite sample properties dalam konteks seri yang sangat persistent.