.
Alat analisis utama yang digunakan untuk membentuk model adalah analisis regresi. Variabel tenggat terikat (lag dependent) yang dimasukkan sebagai salah satu variabel penjelas semakin meningkatkan kompleksitas dalam proses estimasi. Akhir-akhir ini, penggunaan panel data dengan melibatkan variabel tenggat terikat (lag) dalam seri waktu yang pendek mulai dapat dilakukan setelah Blundell dan Bond (1998) menyatakan tentang pentingnya mengeksploitasi kondisi awal untuk menghasilkan estimator yang efisien dalam model-model panel data yang melibatkan variabel tenggat terikat dengan seri waktu yang pendek (Blundell dan Bond, 1998 dan 2000; Baltagi, 2001: 142-144).
Model data panel yang melibatkan variabel tenggat terikat (lag) memiliki beberapa hal yang tidak sesuai dengan asumsi klasik. Salah satu di antaranya adalah adanya autokorelasi akibat keberadaan variabel tenggat Yit yaitu Yit-1 di antara variabel penjelas, dan heterogenitas akibat perbedaan di antara unit analisis yang dalam hal ini adalah cross-section. Karena Yit merupakan fungsi dari ηi maka Yit-1 juga merupakan fungsi dari ηi sehingga terdapat korelasi antara variabel penjelas dan residual. Hal ini menyebabkan estimator OLS dan estimator-estimator konvensional untuk persaman simultan (termasuk 2SLS) menjadi bias dan tidak konsisten walaupun tidak terdapat korelasi serial dalam uit (Baltagi, 2001: 129-130). Transformasi dengan menggunakan first difference dapat menghilangkan heterogenitas namun tetap menyisakan masalah korelasi antara variabel penjelas dan residual. Dalam kondisi seperti ini, bias tetap terjadi walaupun estimator GLS digunakan. Korelasi tersebut tidak dapat dihilangkan dengan meningkatkan jumlah sampel.
Alternatif lain adalah model dapat diestimasi dengan menggunakan within group estimator (fixed effect) yang mengeliminasi sumber inkonsistensi yang berkenaan dengan penggunaan OLS melalui transformasi persamaan untuk menghilangkan ηi, namun dalam data panel saat jumlah periode yang diteliti tidak terlalu panjang, transformasi ini akan mendorong terjadi korelasi antara variabel tenggat terikat yang telah ditransformasi dan variabel penjelas yang telah ditransformasi. Hal ini dapat menyebabkan bias (Hsiao, 1986). Penambahan jumlah sampel tidak akan menghilangkan korelasi yang terjadi sehingga within group estimator tetap tidak konsisten (Nickell, 1981). Meskipun demikian bias yang terjadi saat periode waktu mendekati tak terhingga akan menghilang. Saat periode waktu meningkat, kontribusi tiap-tiap periode terhadap rata-rata individu menjadi kecil mengakibatkan korelasi yang terjadi karena transformasi akan hilang. Oleh karena itu, estimator yang konsisten seharusnya terletak di antara OLS dan within group estimator. Sebagai konsekuensinya, analisis dengan menggunakan Generalized Method of Moment (GMM) diperlukan.
GMM-diff dikembangkan oleh Holtz-Eakin et.al. (1988) dan Arellano dan Bond (1991). Estimator GMM-diff menggunakan persamaan first difference. Transformasi ini akan menghilangkan ηi serta memungkinkan variabel-variabel tenggat endogen pada periode kedua dan sebelumnya untuk menjadi variabel instrumen yang tepat asalkan tidak terdapat korelasi serial pada random error (Oliveira et.al., 2005). Hal itu dapat diuji dengan menggunakan uji untuk korelasi serial untuk residual dalam bentuk first difference. Selanjutnya pada tahun 1998, kelemahan dari estimator GMM-diff mulai dibicarakan lebih lanjut. Jika variabel instrumen yang digunakan lemah, maka parameter yang dihasilkan oleh GMM-diff akan tetap mengalami downward bias.
Untuk mengoreksi kelemahan estimator GMM-diff, maka Blundell dan Bond (1998) mengusulkan agar persamaan dalam first difference harus dikombinasikan dengan persamaan dalam bentuk level agar instrumen yang digunakan harus tetap ortogonal terhadap ηi. Variabel terikat dalam bentuk level seharusnya berkorelasi dengan ηi sehingga memerlukan situasi yang mengijinkan adanya korelasi antara variabel penjelas dan ηi. Selanjutnya Blundell dan Bond (1998) juga menekankan bahwa dalam model autoregressive distributed lag, seri dari first difference dapat tidak berkorelasi dengan ηi asalkan saja seri tersebut memiliki rata-rata yang stasioner. Hal ini menjadikan lagged first difference dapat digunakan sebagai instrumen pada persamaan dalam bentuk level. Ketepatan instrumen yang digunakan dapat diuji dengan Sargan test of overidentifying restrictions.
Estimator Blundell dan Bond
Estimator Blundell dan Bond yang ditemukan pada tahun 1998 dan sering disebut juga sebagai System GMM (SYS GMM). Estimator dirancang untuk data panel dengan periode waktu yang pendek, satu variabel terikat, model yang melibatkan variabel tenggat terikat, linier, memiliki variabel penjelas endogenous dan predetermined, tidak menghilangkan unobserved individual-specific effect serta dapat diterapkan secara umum. System GMM dikembangkan untuk mengoreksi kelemahan first difference GMM (GMM-diff).
Estimator System GMM dikembangkan oleh Arellano dan Bond (1991) dan Blundell dan Bond (1998). Inti dari System GMM adalah sistem persamaan yang diestimasi adalah dalam bentuk first difference dan level. Instrumen-instrumen yang digunakan untuk persamaan dalam bentul level adalah lagged first difference dari seri tersebut. Instrumen-instrumen ini merupakan instrumen yang tepat dengan asumsi restriksi kondisi awal.
Estimator System GMM (SYS GMM) mengkombinasikan himpunan persamaan standar dalam bentuk first difference dengan tenggat level yang cocok sebagai instrumen, dengan tambahan persamaan dalam bentuk lagged first difference sebagai instrumen. Walaupun level yit berkorelasi dengan individual specific effect (ηi), asumsi System GMM mensyaratkan bahwa first difference Δyit tidak berkorelasi dengan ηi sehingga memungkinkan lagged first difference untuk digunakan sebagai instrumen dalam persamaan level.
Model data panel yang melibatkan variabel tenggat terikat (lag) memiliki beberapa hal yang tidak sesuai dengan asumsi klasik. Salah satu di antaranya adalah adanya autokorelasi akibat keberadaan variabel tenggat Yit yaitu Yit-1 di antara variabel penjelas, dan heterogenitas akibat perbedaan di antara unit analisis yang dalam hal ini adalah cross-section. Karena Yit merupakan fungsi dari ηi maka Yit-1 juga merupakan fungsi dari ηi sehingga terdapat korelasi antara variabel penjelas dan residual. Hal ini menyebabkan estimator OLS dan estimator-estimator konvensional untuk persaman simultan (termasuk 2SLS) menjadi bias dan tidak konsisten walaupun tidak terdapat korelasi serial dalam uit (Baltagi, 2001: 129-130). Transformasi dengan menggunakan first difference dapat menghilangkan heterogenitas namun tetap menyisakan masalah korelasi antara variabel penjelas dan residual. Dalam kondisi seperti ini, bias tetap terjadi walaupun estimator GLS digunakan. Korelasi tersebut tidak dapat dihilangkan dengan meningkatkan jumlah sampel.
Alternatif lain adalah model dapat diestimasi dengan menggunakan within group estimator (fixed effect) yang mengeliminasi sumber inkonsistensi yang berkenaan dengan penggunaan OLS melalui transformasi persamaan untuk menghilangkan ηi, namun dalam data panel saat jumlah periode yang diteliti tidak terlalu panjang, transformasi ini akan mendorong terjadi korelasi antara variabel tenggat terikat yang telah ditransformasi dan variabel penjelas yang telah ditransformasi. Hal ini dapat menyebabkan bias (Hsiao, 1986). Penambahan jumlah sampel tidak akan menghilangkan korelasi yang terjadi sehingga within group estimator tetap tidak konsisten (Nickell, 1981). Meskipun demikian bias yang terjadi saat periode waktu mendekati tak terhingga akan menghilang. Saat periode waktu meningkat, kontribusi tiap-tiap periode terhadap rata-rata individu menjadi kecil mengakibatkan korelasi yang terjadi karena transformasi akan hilang. Oleh karena itu, estimator yang konsisten seharusnya terletak di antara OLS dan within group estimator. Sebagai konsekuensinya, analisis dengan menggunakan Generalized Method of Moment (GMM) diperlukan.
GMM-diff dikembangkan oleh Holtz-Eakin et.al. (1988) dan Arellano dan Bond (1991). Estimator GMM-diff menggunakan persamaan first difference. Transformasi ini akan menghilangkan ηi serta memungkinkan variabel-variabel tenggat endogen pada periode kedua dan sebelumnya untuk menjadi variabel instrumen yang tepat asalkan tidak terdapat korelasi serial pada random error (Oliveira et.al., 2005). Hal itu dapat diuji dengan menggunakan uji untuk korelasi serial untuk residual dalam bentuk first difference. Selanjutnya pada tahun 1998, kelemahan dari estimator GMM-diff mulai dibicarakan lebih lanjut. Jika variabel instrumen yang digunakan lemah, maka parameter yang dihasilkan oleh GMM-diff akan tetap mengalami downward bias.
Untuk mengoreksi kelemahan estimator GMM-diff, maka Blundell dan Bond (1998) mengusulkan agar persamaan dalam first difference harus dikombinasikan dengan persamaan dalam bentuk level agar instrumen yang digunakan harus tetap ortogonal terhadap ηi. Variabel terikat dalam bentuk level seharusnya berkorelasi dengan ηi sehingga memerlukan situasi yang mengijinkan adanya korelasi antara variabel penjelas dan ηi. Selanjutnya Blundell dan Bond (1998) juga menekankan bahwa dalam model autoregressive distributed lag, seri dari first difference dapat tidak berkorelasi dengan ηi asalkan saja seri tersebut memiliki rata-rata yang stasioner. Hal ini menjadikan lagged first difference dapat digunakan sebagai instrumen pada persamaan dalam bentuk level. Ketepatan instrumen yang digunakan dapat diuji dengan Sargan test of overidentifying restrictions.
Estimator Blundell dan Bond
Estimator Blundell dan Bond yang ditemukan pada tahun 1998 dan sering disebut juga sebagai System GMM (SYS GMM). Estimator dirancang untuk data panel dengan periode waktu yang pendek, satu variabel terikat, model yang melibatkan variabel tenggat terikat, linier, memiliki variabel penjelas endogenous dan predetermined, tidak menghilangkan unobserved individual-specific effect serta dapat diterapkan secara umum. System GMM dikembangkan untuk mengoreksi kelemahan first difference GMM (GMM-diff).
Estimator System GMM dikembangkan oleh Arellano dan Bond (1991) dan Blundell dan Bond (1998). Inti dari System GMM adalah sistem persamaan yang diestimasi adalah dalam bentuk first difference dan level. Instrumen-instrumen yang digunakan untuk persamaan dalam bentul level adalah lagged first difference dari seri tersebut. Instrumen-instrumen ini merupakan instrumen yang tepat dengan asumsi restriksi kondisi awal.
Estimator System GMM (SYS GMM) mengkombinasikan himpunan persamaan standar dalam bentuk first difference dengan tenggat level yang cocok sebagai instrumen, dengan tambahan persamaan dalam bentuk lagged first difference sebagai instrumen. Walaupun level yit berkorelasi dengan individual specific effect (ηi), asumsi System GMM mensyaratkan bahwa first difference Δyit tidak berkorelasi dengan ηi sehingga memungkinkan lagged first difference untuk digunakan sebagai instrumen dalam persamaan level.
Klik tombol like di atas... Jika anda menyukai artikel ini.
Terima Kasih telah mengunjungi Tautan ini,
Jangan lupa untuk memberikan komentar pada form di bawah post ini.
Maturnuwun...
Terima Kasih telah mengunjungi Tautan ini,
Jangan lupa untuk memberikan komentar pada form di bawah post ini.
Maturnuwun...
Tags:
Comments :
Views All / Send Comment!
Post a Comment